Un hombre que dedicase toda su vida a ello,
quizás lograra representarse una cuarta dimensión.

Henri Poincaré, filósofo y científico francés (1854-1912)

miércoles, 2 de agosto de 2017

Waterfall, 1961

Para muchos, Cascada es uno de los trampantojos más sencillos de la galería de ilusiones ópticas del genial M.C. Escher (1898-1972), sin que por ello deje de ser uno de los más conseguidos y significativos.
La idea en teoría, es simple pero efectiva. Tanto que en la práctica, como espectador, el efecto visual completo que nos produce la imagen, resulta del todo increíble por imposible.
No ya por el discurrir del agua que accionada por un molino, corre por los tres canales en declive que atraviesan las torres y termina desembocando, de nuevo, en el borde de la cascada. Agua que fluye sin principio ni fin.
Sino por las construcciones geométricas que en su parte superior tienen las dos torres. Si no me equivoco, en la de la izquierda (de la imagen), son tres (3) cubos entrelazados, y en la de la derecha, tres (3) octaedros irregulares. Lo que tiene su aquél.
Cubos y octaedros
Tirando de las matemáticas bachilleras, digo cubo entendiendo el término como hexaedro regular, es decir poliedro limitado por seis (6) caras cuadradas. Claro que también se le puede considerar como un paralelepípedo recto y rectangular, pues todas sus caras son de cuatro (4) lados y paralelas dos a dos.
O por qué no, como un prisma recto cuya base es un cuadrado y su altura equivale al lado de la base. Pero no es de esto de lo que quiero escribirles, así que del cubo sólo les recordaré que es uno de los denominados sólidos platónicos.
Un selecto club y limitado club de sólo cinco (5) miembros, que recibe el nombre en honor al filósofo griego Platón (427-428 a. C.), quien se atribuye haber sido el primero en estudiarlos.
Y permaneciendo en el mismo nivel educativo, recordarán que un octaedro u octoedro es un poliedro de ocho (8) caras, que puede ser convexo o cóncavo y clasificarse como regular (en este caso es otro de los sólido platónicos) e irregular, como los de la ilusión óptica de hoy.
Por cierto que estos octaedros conforman una figura conocida como Sólido de Escher, que tiene su historia. Es un nexo que dejo abierto a la curiosidad del lector.
Por último han de saber que la litografía de marra, está basada en una construcción geométrica del todo imposible, el llamado Triángulo de Penrose. Un objeto imposible donde los haya, creado de forma independiente primero, en 1934 por el artista sueco Oscar Reutersvärd y después, en 1958 por el físico inglés Roger Penrose.
Otro sucedido que tiene una intrahistoria que contar, un segundo nexo del que tirar.



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